অ্যাডার(Adder) যে সার্কিট বাইনারি বিটকে যোগ করে তাকে অ্যাডার বলে। অথবা, যে সার্কিট যোগের কাজ সম্পন্ন করে তাকে Adder বলে। Adder এর প্রকারভেদ : Adder দুই প্রকার। যথা- হাফ অ্যাডার (Half Adder) বা অর্ধ যোগের বর্তনী ফুল অ্যাডার (Full Adder) বা পূর্ণ যোগের বর্তনী হাফ অ্যাডার (Half Adder) বা অর্ধ যোগের বর্তনী : পরিচয় : যে অ্যাডার দুইটি বাইনারি বিট যোগ করে Sum ও Carry আউটপুট দেয় তাকে হাফ অ্যাডার (Half Adder) বা অর্ধ যোগের বর্তনী বলে। ব্লক ডায়াগ্রাম : সত্যক সারণী : ইনপুট আউটপুট A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 সমীকরণ : S=AB+AB C=AB মৌলিক গেইট দ্বারা লজিক সার্কিট : যৌগিক গেইট দ্বারা লজিক সার্কিট : S=AB+AB=A⊕B C=AB ∴ ফুল অ্যাডার (Full Adder) বা পূর্ণ যোগের বর্তনী : পরিচয় : যে অ্যাডার ক্যারিসহ তিনটি বাইনারি বিটকে যোগ করে Sum ও Carry আউটপুট দেয় তাকে ফুল অ্যাডার (Full Adder) বা পূর্ণ যোগের বর্তনী বলে। ব্লক ডায়াগ্রাম : সত্যক সারণী : ইনপুট আউটপুট A B C S Co 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 সমীকরণ : S=A BC+ABC+AB C+ABC Co=ABC+ABC+ABC+ABC মৌলিক গেইট দ্বারা লজিক সার্কিট : যৌগিক গেইট দ্বারা লজিক সার্কিট : Sum ও Carry কে সরলীকরণ করে পাই- S=A BC+ABC+AB C+ABC S=A (BC+BC)+A(B C+BC) S=A (B⊕C)+A(B⊕C) S=A⊕B⊕C এবং Co=ABC+ABC+ABC+ABC Co=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC Co=BC(A+A)+AC(B+B)+AB(C+C) Co=BC+AC+AB Now, হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন : হাফ অ্যাডারের সমীকরণদ্বয় : S=AB+AB=A⊕B C=AB ফুল অ্যাডারের সমীকরণদ্বয় : Sum ও Carry কে সরলীকরণ করে পাই- S=A BC+ABC+AB C+ABC S=A (BC+BC)+A(B C+BC) S=A (B⊕C)+A(B⊕C) S=A⊕B⊕C এবং Co=ABC+ABC+ABC+ABC Co=C(AB+AB)+AB(B+B) Co=C(A⊕B)+AB এখন, ব্লকচিত্র দিয়ে হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন : Note : হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন করতে দুটি হাফ অ্যাডার এবং একটি অর গেইট প্রয়োজন হয়। শিক্ষার্থীর বাড়ির কাজ : সার্বজনীন গেইট দ্বারা হাফ অ্যাডার এবং ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন করে দেখাও। বাইনারি অ্যাডার : যে অ্যাডার দুইটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারে তাকে বাইনারি অ্যাডার বলে। বাইনারি অ্যাডার ২ ধরনের। যথা- প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার (Parallel Binary Adder) সিরিয়াল বাইনারি অ্যাডার (Serial Binary Adder) প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার (Parallel Binary Adder) : যে বাইনারি অ্যাডার দুটি n বিটের বাইনারি সংখ্যার বিটগুলোকে সমান্তরালে যোগ করতে পারে তাকে প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার বলে। প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার দিয়ে n বিটের দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে হলে ১ টি হাফ অ্যাডার এবং (n-1) সংখ্যক ফুল অ্যাডার প্রয়োজন হয়। তবে শুধুমাত্র n সংখ্যক ফুল অ্যাডার দিয়েও n সংখ্যক বিটের দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করা যায়। এক্ষেত্রে প্রথম ফুল অ্যাডারের ইনপুট ক্যারিটি গ্রাউন্ডেড করে রাখতে হবে। প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার (বাইনারি অ্যাডার) এর সাহায্যে দুটি বাইনারি সংখ্যা A4A3A2A1 এবং B4B3B2B1 এর যোগের ফর্মুলা- Half Adder + Full Adder ব্যবহার করে : শুধু Full Adder ব্যবহার করে : উদাহরণ : অ্যাডারের সাহায্যে 1101 এবং 1110 যোগ কর। ∴ (1101)2 এবং (1110)2 এর যোগফল = (11011)2 সিরিয়াল বাইনারি অ্যাডার (Serial Binary Adder) : যে বাইনারি অ্যাডার দুটি n বিটের বাইনারি সংখ্যার বিটগুলোকে বিট বাই বিট যোগ করে তাকে প্যারালাল বাইনারি অ্যাডার বলে। শিক্ষার্থীর বাড়ির কাজ : বাইনারি অ্যাডারের সাহায্যে (11011)2 এবং (11110)2 সংখ্যা দুটি যোগ করে দেখাও। তৃতীয় অধ্যায় লেকচার-১৪: এনকোডার এবং ডিকোডার এর আলোচনা। Written by: Habibur Rahman(Habib Sir) Author at www.habibictcare.com Email:habibbzm2018@gmail.com Cell: +8801712-128532,+8801913865284